Question

已知tanα＝负根号三，求sinα，cosα的值（麻烦尽量详细些）？

特a等于负根号3，求sina加两倍的COS压法

Answer 1

tana=-√3，sina/cosa=-√3，sina=-√3cosa，又（sina）^2+（cosa）^2=1，代入即可求出来。

Answer 2

∵tanα=-√3<0，
∴α∈(2kπ+0.5π,2kπ+π)∪(2kπ+1.5π,2kπ+2π)，且k∈Z，
∴tan²α=3，
∴cos²α=(sec²α)⁻¹=(1+tan²α)⁻¹=(1+3)⁻¹=1/4，
∴sin²α=1-cos²α=1-1/4=3/4，
∴当α∈(2kπ+0.5π，2kπ+π)且k∈Z时，cosα=-1/2，sinα=√3/2；
α∈(2kπ+1.5π，2kπ+2π)且k∈Z时，cosα=1/2，sinα=-√3/2。

Answer 3

正切函数值为负数，可知所求在第二、四象限内，tanα=-根号3可解得α=Kπ+（2/3）π。
其实就是求120°和-60°的正弦余弦值，剩下的不用再算了吧