Question

初三 【数学】

已知圆O中,弦AB=4√3,圆O半径为4,则劣弧AB的度数为（ ）。

Answer 1

答案在图片上，点击可放大查看。

即 劣弧AB的度数为120°  。

Answer 2

解：连接OA，OB
过点O作OE⊥弦AB，交AB与E。
则AE=1/2AB=2√3,∠AOE=∠BOE
在Rt△AOE中，∠AEO=90°
∴OA²=AE²+OE²
∴4²=（2√3,）²+OE²
∴OE=2
∵在Rt△AOE中，OE＝2＝1/2OA
∴∠EAO＝30°
∴∠AOE＝60°
∴∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝120°
∴ 劣弧AB的度数为120°

Answer 3

你画图`
连接AO
过O点做OH⊥AB,垂足为H
可证明H为AB重点
△AOH为直角三角形
且AO=4,AH=2√3
所以∠AOH=60°
所以劣弧AB的度数为120°

Answer 4

4平方 - （2倍根号3）平方 = 2

直角三角形中圆心角为60°
则劣弧所对圆心角为120°
弧度制则表示为2π/3 rad

Answer 5

圆O中,弦AB=4√3,圆O半径为4
则AB圆心角即∠AOB=120°
则劣弧AB的度数为（ 120° ）。

Answer 6

120度……