Question

有两个各项an,bn都是正数的数列和，如果a1=1,b1=2,a2=3，且an,bn,an+1成等差数列，bn,an+1,bn+1成等比数列

求这两个数列的通项公式

Answer 1

an+an+1=2*bn
bn+bn+1=2*an+1

2*bn+2*bn+1=4*an+1
an+an+1+an+1+an+2=4*an+1
an+an+2=2*an+1等差
an=2n-1
bn=2n

Answer 2

bn=((n+1)^2)/2
an=n(n+1)/2

Answer 3

an=n(n+1)/2 bn=(n+1）^2/2