Question

数列！！

设等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=-62,S6=-75
(1)求通项an及前n项和Sn
（2）求数列{│an│}的前n项和Tn

Answer 1

解：（1）设首项a1,公差d
S4=(a1+a1+3d)*4/2=-62
S6=(a1+a1+5d)*6/2=-75
解得：
a1=-20
d=3
所以
an=-20+(n-1)*3 =3n-23
Sn=n*(3n-43)/2
（2）设bn=|an|
bn=|an|=|3n-23|
3n-23>0 n>23/3
即an的第8项开始an>0
而S8＝8*19/2=76
所以{bn}的前n项和Tn＝-a1-a2...-a8+a9+...+an
=-2S8+Sn
=-152+n*(3n-43)/2