Question

已知集合A={x│x^2+(m+2)x+1=0},且A∩R+ =空集，求实数m的取值范围

我是这么做的：
因为y=x^2+(m+2)x+1 恒过点(0,1) ，所以⊿>=0 所以m<= -4 或 m>=0
又因为顶点横坐标 (m+2)/(-2)<0 所以m > -2
综上，所以m取值范围是 (-2,-4]∪[0,+∞)

可是答案是(-4,+∞)
我哪儿错了丫？
望各位高人指点！

Answer 1

这里集合A={x│x^2+(m+2)x+1=0} A∩R+ =空集 意思就是：
函数y=x^2+(m+2)x+1 与x轴的正半轴没有交点。

1.y与x轴无交点，⊿<0 解得：-4<m<0；
2.y与x轴有交点，但都在非正半轴: ⊿>=0,f(0)>=0,对称轴(m+2)/(-2)<0
解得 m>=0

综合两种情况可得:m>-4