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不好意思，刚才运算过程中漏掉了一个平方，现在重发一次，希望能帮到你。
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tan²α+1/tan²α=sin²α/cos²α+cos²α/sin²α=(sin^4+cos^4)/﹙sinαcosα﹚²
=[(sin²α+cos²α)²-2(sinαcosα)²]／﹙sinαcosα﹚²
=1/﹙sinαcosα﹚²-2
sinαcosα=½sin2α=2／5
代入即可....得结果为17/4
=[(sin²α+cos²α)²-2(sinαcosα)²]／﹙sinαcosα﹚²
=1/﹙sinαcosα﹚²-2
sinαcosα=½sin2α=2／5
代入即可....得结果为17/4
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由sin2α=4/5得可以得出tan2α=4/3,由tan2α=(2tanα)/(1-tan^2α）求出tanα=1/2或-2，但由于2sinαcosα=4/5>0,则tanα>0,所以取tanα=1/2
tan^2α+1/tan^2α=(tanα+1/tanα)^2-2=17/4
tan^2α+1/tan^2α=(tanα+1/tanα)^2-2=17/4
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