Question

在三角形ABC中已知2a等于b加c, sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状

Answer 1

因为由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
因为2a=b+c
所以(b+c)/a=2
所以sinB+sinC=2sinA
所以sinB平方+sinC平方+2sinB*sinC=4sinA平方
因为sinA平方=sinB*sinC
所以sinB平方+sinC平方-2sinBsinC=0
即（sinB-sinC)平方=0
所以sinB=sinC
因为角B和角C是三角形ABC的角
所以角B=角C
因为sinA平方=sinBsinC
所以sinA平方=sinB平方
所以角A=角B
所以角A=角B=角C
所以三角形ABC是等边三角形
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追答

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Answer 2

sin平方A等于sinB乘sinC
即：a²=bc
则：4a²=4bc
把2a=b+c代入该式得：(b+c)²=4bc
b²-2bc+c²=0
(b-c)²=0
∴b=c
代入2a=b+c，得：a=c
∴a=b=c
等边三角形

Answer 3

由a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以sin²A=sinBsinC则a²=bc 2a=b+c 则a²=(b+c)²/4=bc b²+c²+2bc=4bc (b-c)²=0 b=c 则a=(b+c)/2=b 所以a=b=c 等边三角形

Answer 4

Answer 5

直角！...