Question

如图 四边形abcd是圆o的内接四边形 弦be df分别平分角abc 角adc 连接ef ef过

心o吗

Answer 1

EF经过圆心O。
证明：连接CE、CF。
∵∠ABC+∠ADC=180°。BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。
∴∠CBE+∠CDF=90°。
∵∠CBE=∠EFC，∠CDF=∠CEF。
∴∠EFC+∠CEF=90°。
∵直径所对的圆周角是直角。
故：EF是直径。
所以：EF经过圆心O。
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