Question

已知抛物线F(x)=ax^2+bx+c的对称抽为x=1,它在y轴上的截距为3，且f（1）=2，求f（x）的解析式

Answer 1

答：

抛物线f(x)的对称轴为x=1，在y轴的截距为3
设f(x)=a(x-1)^2+c
因为：f(0)=3
所以：f(0)=a+c=3
因为：f(1)=2
所以：f(1)=0+c=2
解得：c=2，a=1
所以：
f(x)=(x-1)^2+2
f(x)=x^2-2x+3

追问

为什么开始要这样设

追答

因为知道了对称轴，这样可以减少未知数