Question

取地球的环绕速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度

取地球的环绕速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的环绕速度大小为多少？一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？

Answer 1

设卫星的质量为m，中心天体的质量为M，半径为R，天体的环绕速度即为卫星星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v．
即：F_向=F_引∴

GMm

R2

＝

mv2

R

解得：v＝

GM R

…①
由题意可得：M_行=8M_地，R_行=2R_地…②
由①②得：v_行=2v_地=15.8km/s
故行星的环绕的速度为15.8m/s．
设人的质量为m'，当人在一个中心天体表面上时有：m'g=F_引
∴m′g＝

GMm′

R2

解得：g＝

GM

R2

…③
由②③得：g_行=2g_地=20m/s²
所以在该行星表面上，一个质量60kg的人的重力大小为：m'g_行=1200N
故质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是1200N．