已知:如图,AB,DE是圆心O的直径,AC‖DE,交圆心O于点C,求证:BE=CE
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证明：
∵∠AOD=∠EOB
∴弧AD=弧BE【同圆内相等圆心角所对的弧相等】
∵AC//DE
∴弧AD=弧CE【平行弦所夹的弧相等】
∴弧BE=弧CE
∴BE=CE【同圆内等弧对应的弦相等】
∵∠AOD=∠EOB
∴弧AD=弧BE【同圆内相等圆心角所对的弧相等】
∵AC//DE
∴弧AD=弧CE【平行弦所夹的弧相等】
∴弧BE=弧CE
∴BE=CE【同圆内等弧对应的弦相等】
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