如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC,BD=4,DC=6,则△ABC的面积等于多少

如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC,BD=4,DC=6,则△ABC的面积等于多少?... 如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC,BD=4,DC=6,则△ABC的面积等于多少? 展开
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遗弃的小纸249
推荐于2016-09-21 · TA获得超过357个赞
知道答主
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设AD=h,三角形ABC的面积是S,AB=c,AC=b.
根据S=
1
2
bcsin135°=10h,得2bc=5
2
h.
又根据余弦定理,得
100=b2+c2-2bccos135°,
即52+2h2+20h=100,
h2+10h-24=0,
h=2,h=-12(不合题意,应舍去).
则S=
1
2
×10×2=10.
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