Question

已知f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，如果存在实数t，使得f（t）＜0，则f(t+2)?f(2t+13)的值（　　）A．必为正

已知f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，如果存在实数t，使得f（t）＜0，则f(t+2)?f(2t+13)的值（　　）A．必为正数B．必为负数C．必为零D．正负无法确定

Answer 1

由题意可得 f（t+2）=t²+4t+4-2（t+2）+a=t²-2t+a=f（t）＜0，
又∴f（

2t+1

3

）=

4t2+4t+1

9

-

4t+2

3

+a=

4t2?8t?5

9

+a=

4(t?1)2?9

9

+a＜（t-1）²+a-1=t²-2t+a=f（t）＜0，
∴f(t+2)?f(

2t+1

3

)＞0，
故选A．