Question

若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为 A1 B根号2 C根号 3D2

求详细解答

Answer 1

M(a,sina),N(a,cosa)
由于两点横坐标相同，故距离就是纵坐标差的绝对值
|MN|=|sina-cosa|=|√2sin(a-π/4)|=√2|sin(a-π/4)|
所以当|sin(a-π/4)|=1时，最大值为√2
选B

Answer 2

此题即求，f(x)与g(x)在x=a时的最大差值。
令t(x)=sin(x)-cos(x)即求t(x)的最大（或最小）值。
对t(x)求导很容易的求的最大值为根号2，选B