Question

已知a是方程x的平方-x-1=0的一个根，则a的四次方-3a-2的值为

Answer 1

降次法：

a是方程的根，得：
a^2-a-1=0，
a^2=a+1，
a^4-3a-2
=(a+1)^2-3a-2
=a^2+2a+1-3a-2
=a+1-a-1
=0。