Question

已知等比数列{a n }的各均为正数，且 a 1 +2 a 2 =3， a 4 2 =4 a 3 a 7 ，则数

已知等比数列{a n }的各均为正数，且 a 1 +2 a 2 =3， a 4 2 =4 a 3 a 7 ，则数列{a n }的通项公式为______．

Answer 1

等比数列{a n }的各均为正数，且 a 1 +2 a 2 =3， a 4 2 =4 a 3 a 7 ，设公比为q， 则可得  a 1 （1+2q）=3 且 (a 1 q 3 ) 2 =4 a 1 2 q 8 ， 解得 a 1 = 3 2 ，q= 1 2 ， 故数列{a n }的通项公式为 a n = 3 2 × ( 1 2 ) n = 3 2 n ， 故答案为 a n = 3 2 n ．