Question

已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2 ·a 4 ＝4，a 1 ＋a 2 ＋a 3 ＝14，则满足a n ·a n ＋1 ·a

已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2 ·a 4 ＝4，a 1 ＋a 2 ＋a 3 ＝14，则满足a n ·a n ＋1 ·a n ＋2 > 的最大正整数n的值为________．

Answer 1

4

试题分析：设等比数列首项为 ，公比为q，则 ， ，得 ，即 或 （舍），得 ，所以 ，则a n ·a n ＋1 ·a n ＋2 ， 即 ，所以 ，最大正整数n的值为4.