初三数学函数
已知抛物线y=x^2-2mx+m^2与直线y=2x交点的横坐标均为整数，且m<2，求满足要求的m的整数值。m为什么等于0？...
已知抛物线y=x^2-2mx+m^2 与直线y=2x交点的横坐标均为整数，且m<2，求满足要求的m的整数值。
m为什么等于0？ 展开
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解：
y = x^2-2mx+m^2
y = 2x
故 x^2-2mx+m2 = 2x 得：x^2-(2m+2)x+m^2 = 0
由x = (-b±√(b^2-4ac))/2a ，可得x = (2m+2±√(（2m+2）^2-4m^2 ))/2 = m+1±√(8m+4)， 由m为小于2的整数且x,y均为整数且√(8m+4) >= 0，可得m = 1（舍去）或m = 0
y = x^2-2mx+m^2
y = 2x
故 x^2-2mx+m2 = 2x 得：x^2-(2m+2)x+m^2 = 0
由x = (-b±√(b^2-4ac))/2a ，可得x = (2m+2±√(（2m+2）^2-4m^2 ))/2 = m+1±√(8m+4)， 由m为小于2的整数且x,y均为整数且√(8m+4) >= 0，可得m = 1（舍去）或m = 0
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m=0，先联立两个方程，然后用求根公式就可以了
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令X^2-2mX+m^2=2X移项得：X^2-2(m+1)X+X^2=0,根据根的判别式&=4(m+1)^2-4m^2>0解得X>(-1/2)所以整数为1和0
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