已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式
已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（x²-3x/...
已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（x²-3x/2）＜0的解集为
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令x₁<x₂,
x₁-x₂<0
(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]<0
∴f(x₁)-f(x₂)>0
f(x₁)<f(x₂)
∴f(x)为R上单调递减函数
f(x+1)是定义在R上的奇函数
f(x+1)=-f(-x+1)
f(1)=-f(1)
∴f(1)=0
f(x²-3x/2)＜0=f(1)
∴x²-3x/2>1
2x²-3x-2=(2x+1)(x-2)>0
x>2∪x<-1/2
x₁-x₂<0
(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]<0
∴f(x₁)-f(x₂)>0
f(x₁)<f(x₂)
∴f(x)为R上单调递减函数
f(x+1)是定义在R上的奇函数
f(x+1)=-f(-x+1)
f(1)=-f(1)
∴f(1)=0
f(x²-3x/2)＜0=f(1)
∴x²-3x/2>1
2x²-3x-2=(2x+1)(x-2)>0
x>2∪x<-1/2
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