Question

求解一道概率论题，如图第二题

Answer 1

如上图两次试验。

 

第一次试验，A出现的概率是 P(A)=4/5，B出现的概率是 P(B)=1/5，A和B都出现的概率是 P(AB)=1/5.可见，P(A)*P(B)<P(AB)

 

第二次试验，A出现的概率是 P(A)=4/5，B出现的概率是 P(B)=2/5，A和B都出现的概率还是 P(AB)=1/5.可见，P(A)*P(B)>P(AB)

 

因此，选项A和B都是不对的。

 

从上面的这个试验原理中可以看到，A和B都出现的概率行，需要A和B都出现，而这种情况不会超过A出现的概率（或者换为次数）加上A出现的概率（或者换为次数）之和除以2的。

 

在上图中，试验一里，A出现4次，B出现1次，AB同时出现1次。在试验二里，A出现4次，B出现2次，AB同时出现1次。在试验三里，A出现4次，B出现4次，AB同时出现4次。

换句话说，AB同时出现的次数，至多是A的出现次数加上B的出现次数之和除以2。