Question

y=f（x-1）是偶函数，则f（x-1）= f（—x-1）为什么不是 f（—x+1）

Answer 1

1.用换元法就清楚啦。
设h(x)=f(x-1)是偶函数，h(x)=h(-x)。
而h(-x)=f(-x-1),
所以f(x-1)=f(-x-1)。
2.用图象的平移变换和对称性。亲，难点！
f(x-1)是偶函数，f(x-1)图象关于y轴对称，
将图象向左平移1个单位，得f(x-1+1)=f(x),同时对称轴y=0也向左平移1个单位，得y=-1,
即f(x)的图象关于y=-1对称，
由函数的对称性，f(-1+x)=f(-1-x),
也有上述结论。

追问

是不是没有y=的时候就是里面的全部为相反数

Answer 2

没弄错？