Question

函数问题。。。在线等！！！

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]
求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间【-5，5】上是单调函数

要有详细的解答过程！！！！

Answer 1

是单调函数则对称轴不在定义域内
对称轴是x=-a
所以-a<=-5，-a>=5
所以a<-5,a>=5

Answer 2

f(x)=x^2+2ax+2
函数对称轴为x=-a
当-a≥5或-a≤-5，
即a≤-5或a≥5时，f(x)在【-5，5】上是单调函数

Answer 3

先求出对称轴x=-a，因y=f(x)在区间【-5，5】上是单调函数，所以对称轴应在区间之外，画出图来明白了。
-a>5或-a<-5
因此工的取值范围为a<-5或a>5

Answer 4

由已知对称轴x=-a不在区间【-5，5】内，
即-a≥5，或-a ≤-5，
则a ≤-5，或a≥5.
即a∈（-∞，-5】∪【5，+∞）.