Question

一道初一的数学题，诉求完整的过程和正确答案（是关于二元一次方程组的题），很急，非常感谢您！！

张老师去文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2只铅笔和一块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3只铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知每支铅笔批发价比零售价低0.05元，每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？？？？？？？？？？？？？？

[注意：请用2元一次方程组或3元一次方程组，万分感谢！！！！！！！！！！！]

Answer 1

因为求“这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价”

不妨设 这家文具店每支铅笔批发价x元，每块橡皮批发价y元

由“已知每支铅笔批发价比零售价低0.05元，每块橡皮批发价比零售价低0.1元”

易得 这家文具店每支铅笔零售价(x+0.05)元，每块橡皮零售价(y+0.1)元

“若给全组每人都买2只铅笔和一块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元”
因为 全组30人
所以 30×（2只铅笔和一块橡皮的零售价）=30
30×[2(x+0.05)+(y+0.1)]=30
2x+0.1+y+0.1=1
整理得 2x+y=0.8……①

“若给全组每人都买3只铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元”
所以 30×（3只铅笔和2块橡皮的批发价）=40.5
30×(3x+2y)=40.5
整理得 3x+2y=1.5……②

联立方程组
2x+y=0.8……①
3x+2y=1.5……②

①×2，得4x+2y=1.6……③
③-②，得 x=0.1
再代入 ①，得y=0.6

所以方程组的解x=0.1，y=0.6

答：这家文具店每支铅笔批发价0.1元，每块橡皮批发价0.6元

【希望对你有帮助】

Answer 2

解：设铅笔批发价为x元，橡皮批发价为y元，
则铅笔零售价为（x+0.05）元，橡皮零售价为（y+0.10）元，
根据题意列出方程组得，
解方程组得，
答：每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元