高二数学 数列
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an)/(an+2)则an=()n，(n+1）为下标帮帮忙...
数列{a n}满足a1=2 , a (n+1)=( 2an)/(a n+2) 则a n =( )
n ，(n+1）为下标
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解：
∵a(n+1)=2an/(an +2)
∴1/a（n+1）=（an+2）/2an=（1/2）+1/an
1/a（n+1）-1/an=1/2
令：bn=1/an 则b（n+1）=1/a（n+1）
b（n+1）-bn=1/2 b1=1/a1=1/2
∴bn=b1+（n-1）/2=（1/2）+[（n-1）/2]=n/2=1/an
an=1/bn=2/n
∵a(n+1)=2an/(an +2)
∴1/a（n+1）=（an+2）/2an=（1/2）+1/an
1/a（n+1）-1/an=1/2
令：bn=1/an 则b（n+1）=1/a（n+1）
b（n+1）-bn=1/2 b1=1/a1=1/2
∴bn=b1+（n-1）/2=（1/2）+[（n-1）/2]=n/2=1/an
an=1/bn=2/n
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