求证:n阶方阵A可逆的充要条件为A的伴随矩阵可逆
1个回答
展开全部
记住基本公式AA*=|A|E
那么两边取行列式得到
|A||A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
而方阵可逆即等价于其行列式不等于零
那么得到|A*|与|A|是否等于零是等价的
所以A可逆的充要条件为伴随矩阵A*可逆
那么两边取行列式得到
|A||A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
而方阵可逆即等价于其行列式不等于零
那么得到|A*|与|A|是否等于零是等价的
所以A可逆的充要条件为伴随矩阵A*可逆
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
