奇次多项式F（x）=a0*x^(2n+1)+a1*x^(2n)+……+a2n*x+a2n+1至少有一实根，已知a0不等于0
2个回答
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答：不妨设a0>0,则当x-->+无穷时,有
F（x)-->+无穷,所以必存在x1,使得F(x1)>0,当x-->-无穷时,F(x)-->-无穷,所以必存在x2,且x2
F（x)-->+无穷,所以必存在x1,使得F(x1)>0,当x-->-无穷时,F(x)-->-无穷,所以必存在x2,且x2
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不妨设a0>0,则当x-->+无穷时,有
F（x)-->+无穷,所以必存在x1,
使得F(x1)>0,
当x-->-无穷时,
F(x)-->-无穷,所以必存在x2,且x2
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F（x)-->+无穷,所以必存在x1,
使得F(x1)>0,
当x-->-无穷时,
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