Question

解一初二数学题

Answer 1

ABC为Rt三角形，所以c平方=a平方+b平方.且a*b=c*h
(a+b)平方+h平方=a平方+b平方+h平方+2a*b=c平方+h平方+2c*h=（c+h)平方
所以a+b,h,c+h为三边组成的三角形是直角三角形

Answer 2

由已知条件可知：a^2+b^2＝c^2　　ab=hc
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=c^2+2hc
(a+b)^2+h^2=c^2+2hc+h^2
(c+h)^2=c^2+h^2+2hc
=(a+b)^2+h^2
（符合勾股定理）
所以a+b,h,c+h为三边组成的三角形是直角三角形

Answer 3

通过面积法可以求得ab=ch
利用勾股定理
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
h^2=h^2
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
a^2+b^2=c^2
则(a+b)^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2
=（a^2+b^2)+
(2ab)+h^2=
(c^2)+(2ch)+h^2=(c+h)^2