Question

如图，把一张正方形纸片ABCD从中间对折后仍然摊平，得折痕为EF，如图（1）所示， 接着使点C不动，把B点处

如图，把一张正方形纸片ABCD从中间对折后仍然摊平，得折痕为EF，如图（1）所示， 接着使点C不动，把B点处的纸向右上方折起来使B点落在EF上，得落点为B'， 折痕为GC，如图（2）所示，连 AB′，问图中∠GAB′是多少度? 图：
求各位大侠详细讲讲其步骤和原理

Answer 1

求∠GAB'相当于求∠AB'E
显然三角形CGB和三角形CGB'是全等的，因为是对折得到的，
所以CB'=CB=1/2CF
又因为EF垂直于BC，所以∠FB'C=30°
假设正方形边长为1，算出B'F=（根号3）/2
所以B'E=1-（根号3）/2
所以tan∠AB'E=AE/B'E=(1/2)÷(1-（根号3）/2)=2+根号3
所以∠AB'E=75°=∠GAB'