Question

椭球面上表示点的坐标的方法有哪些?

Answer 1

椭球面上表示点的坐标的方法有：本质上和球面坐标是一样的，先伸缩变换，然后计算雅各比行列式。

标准方程是在笛卡尔（直角）坐标系下的方程，而参数方程是在"球坐标系"下的椭圆方程。

将椭球水平切割，每一个切面都是一个椭圆，在这个椭圆中用"极坐标"表示其方程即：

x=X1*cosθy=X2*sinθ。

这里面的X1，X2在每个切面中是变化的，其值与c、φ有关。

X1=c*sinφX2=c*sinφz=c*cosφ。

定义

在正交曲线坐标系中，椭球坐标系具有一定的普遍性，其他可分离变量的十种正交曲线坐标系都是它的特殊情况。由于椭球坐标系所得出之解的普遍性，使它可以直接变换至其他一些正交曲线坐标系中。因此，我们首先讨论这种坐标系。

以上内容参考：百度百科-椭球坐标系