已知等差数列{an}的前n项和为sn,求证数列{sn/n}也成等差数列
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∵﹛an﹜是等差数列
∴an=a1+(n-1)d
∴Sn=na1+n(n-1)d/2
∴Sn/n=a1+(n-1)d/2
∴﹛Sn/n﹜是首项为a1,公差为d/2的等差数列
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∴an=a1+(n-1)d
∴Sn=na1+n(n-1)d/2
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TableDI
2024-07-18 广告
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