Question

sinx^2的原函数是什么?

Answer 1

x/2-(1/4)sin2x+C。

(sinx)^2=(1-cos2x)/2

∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=x/2-(1/4)sin2x+C

(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C