Question

已知2x²+xy+y²=1求x²+3xy的最大值？

Answer 1

这个最大值等于一哦。你可以试后面这个式子等于a，然后用前面的式子减去后面的式子。就可以得到x减y的平方等于1-a，A越大，得到的结果就越小。而x减y的平方最小等于0。所以a就=1最大，也就是要求的这个式子的最大值。其实就是x=Y时，前面的式子就等于4x平方=1。后面的式子也等于4X平方也就等于一。

Answer 2

分析：根据A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，列出A+B，A-B的式子，再去括号，合并同类项即可．
解答：解：∵A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，
∴A+B=（2x2-3xy+y2）+（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2+x2-2xy+y2
=3x2-5xy+2y2；
A-B=（2x2-3xy+y2）-（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2-x2+2xy-y2
=x2-xy．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键

Answer 3

分析：根据A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，列出A+B，A-B的式子，再去括号，合并同类项即可．
解答：解：∵A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，
∴A+B=（2x2-3xy+y2）+（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2+x2-2xy+y2
=3x2-5xy+2y2；
A-B=（2x2-3xy+y2）-（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2-x2+2xy-y2
=x2-xy．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键

Answer 4

分析：根据A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，列出A+B，A-B的式子，再去括号，合并同类项即可．
解答：解：∵A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，
∴A+B=（2x2-3xy+y2）+（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2+x2-2xy+y2
=3x2-5xy+2y2；
A-B=（2x2-3xy+y2）-（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2-x2+2xy-y2
=x2-xy．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键

Answer 5

分析：根据A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，列出A+B，A-B的式子，再去括号，合并同类项即可．
解答：解：∵A=2x2-3xy+y2，B=x2-2xy+y2，
∴A+B=（2x2-3xy+y2）+（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2+x2-2xy+y2
=3x2-5xy+2y2；
A-B=（2x2-3xy+y2）-（x2-2xy+y2）
=2x2-3xy+y2-x2+2xy-y2
=x2-xy．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键