若a+b=1,a,b=正实数求证 （a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2大于等于25/2 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 户如乐9318 2022-06-26 · TA获得超过6658个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：140万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 根据x^2+y^2>=2xy可知：（a+ 1/a )^2+(b+ 1/b)^2>=2（a+ 1/a )(b+ 1/b) 当且仅当a+1/a =+ b+1/b时等式成立,可以得到 当a=b时满足.同时还有2个解（舍） 而a=b则a=b=1/2,所以2（a+ 1/a )(b+ 1/b)=25/2 即证. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-01 已知 a,b是正实数,a+b=1,求证（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4 2022-06-24 设a,b属于正实数,且a不等于b,求证(b²+1)/a,(a²+1)/b中至少有一个值大于2 2022-10-29 已知a.b属于正实数,且a+b=2,求证1/a+1/b>=4？ 2010-09-09 a,b是正实数，并且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 8 2013-05-09 设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:<a+1/a><b+1>大于等于25/4 9 2011-10-30 a,b为正实数，且a+b=1,求证(a+1/a^2)^2+(b+1/b^2)^2>=81/2 2 2010-12-03 若a+b=1,a,b都是正实数，求证：(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 5 2013-05-24 已知a,b为正实数 （1）求证a²/b+b²/a ≥a+b 3 为你推荐：
