三角不等式求证！
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证明：∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加得：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
∴在锐角三角形ABC中，
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加得：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
∴在锐角三角形ABC中，
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
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