如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D求证DE=AD-BE

灵魂王子的心痛
2013-11-03 · TA获得超过8234个赞
知道大有可为答主
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证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA
那么AD=CE,CD=BE
因为DE=CE-CD

所以DE=AD-BE
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