Question

中考数学

"五一"假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.1 求a的值.2 求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.3 若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

Answer 1

"五一"假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站人,每分钟每个检票口检票人.已知检票的前分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数(人)与检票时间(分钟)的关系如图所示.

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本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,一元一次不等式的运用,解答的过程中求出函数的解析式是关键,建立一元一次不等式是重点.记得采纳哦

Answer 2

解：（1）由图象知，640+16a-2×14a=520，
∴a=10；

（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

10k+b＝520
30k+b＝0

，
解得：

k＝−26
b＝780

，
y=-26x+780，当x=20时，
y=260，
即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人．

（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知
14n×15≥640+16×15
解得：n≥4
4
21
，
∵n为整数，
∴n=5．
答：至少需要同时开放5个检票口．

Answer 3