高一数学 急~~~~~~
已知函数f(x)=（X²+X+1）/(KX²+kx+1)的定义域为R则实数K的取值范围是什么...
已知 函数f(x)=（X²+X+1）/( KX² + kx +1) 的定义域为R则实数K的取值范围是什么
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要求函数f(x)=(x2+x+1)/(kx2+kx+1)的定义域，也就是求
kx2+kx+1≠0 ，即令g(x)=kx2+kx+1,
则只要求判别式k^2-4k*1<0即可，
即 解得，0<k<4
当然此时，我们不能忽略了函数g(x)=0没有零点的前提是函数g(x)是二次函数，即k≠0,
而当k=0时，则kx2+kx+1=1≠0，所以当k=0时也成立,所以结果为0≤k＜4
kx2+kx+1≠0 ，即令g(x)=kx2+kx+1,
则只要求判别式k^2-4k*1<0即可，
即 解得，0<k<4
当然此时，我们不能忽略了函数g(x)=0没有零点的前提是函数g(x)是二次函数，即k≠0,
而当k=0时，则kx2+kx+1=1≠0，所以当k=0时也成立,所以结果为0≤k＜4
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