Question

在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，若∠EMD=3∠MEA，求证：BC=2AB

Answer 1

证明：作MN//AB交CE于F，交BC于N，连结CM

则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/link?url=kjgugEq38mS62e4Mak5a5DDhBjUPvQhzfQTsAJ3fT0HcnaPhOBZg19a3rxp6rYdgv5INFOXWtwgfpl0B8Fj6Fq
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