在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1,D是BC边上的一点，DC=2BD，求向量AD点乘向量BC的值。
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∵BC=BA+AC,BD=1/3*BC,AD=BD-BA,
∴AD=1/3*BC-BA=1/3(BA+AC)-BA=(AC-2BA)/3,
∴AD*BC=(BA+AC)(AC-2BA)/3=(AC^2-2BA^2-BA*AC)/3=(1-8-2cos60度）/3=-8/3.
∵BC=BA+AC,BD=1/3*BC,AD=BD-BA,
∴AD=1/3*BC-BA=1/3(BA+AC)-BA=(AC-2BA)/3,
∴AD*BC=(BA+AC)(AC-2BA)/3=(AC^2-2BA^2-BA*AC)/3=(1-8-2cos60度）/3=-8/3.
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