Question

已知直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，求实数a。

（请给我详细的解题过程，谢谢）

Answer 1

解：
垂直，则
(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0
(a+2)(a-1)-(2a+3)(a-1)=0
(a+2-2a-3)(a-1)=0
-(a+1)(a-1)=0
a+1=0或a-1=0
a=-1或a=1

追问

请问为什么要(1-a)(2a+3)，你的第一步是什么公式？

追答

根据两直线垂直，则斜率之积为-1转化得到的

即：
ax+by+c=0
mx+ny+d=0
若二者垂直，则有
am+bn=0或者am=-bn

Answer 2

直接把公式抬出来。