用中值定理证明不等式 x/1+x<ln(1+x)<x (x>0) 10 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 中值定理 不等式 证明 ln 搜索资料 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 晴天雨丝丝 2014-12-29 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:88% 帮助的人:2390万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=lnx.存在一实数ξ∈(1, 1+x),则f'(ξ)=1/ξ.依拉格朗日中值定理得f(1+x)-f(1)=f'(ξ)·[(1+x)-1]→f'(ξ)=1/ξ=[ln(1+x)-ln1]/x.∴ξ=x/ln(1+x).∴1<x/ln(1+x)<1+x→1/(1+x)<[ln(1+x)]/x<1→x/(1+x)<ln(1+x)<x (其中x>0)故原不等式得证。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中数学基础不等式,全国通用模板-条款清晰办公文档-免费下载高中数学基础不等式,熊猫办公海量办公文档,内容齐全,每日更新资源,下载即用。办公文档,找各种高中数学基础不等式,上熊猫办公!下载可直接使用,可修改套用,灵活方便!www.tukuppt.com广告【精选】高中数学之基本不等式试卷完整版下载_可打印!全新高中数学之基本不等式完整版下载,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,随时随地可下载打印,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告夸克搜索-年轻人更爱的智能搜索智能搜索的先行者,精准搜索体验,大空间不限速网盘体验;搜索,就该更好的!b.quark.cn广告 其他类似问题 2010-11-03 如何用中值定理证明x/(1+x)<ln(1+x)<x,x>0... 90 2012-12-23 利用拉格朗日中值定理证明不等式1/1+x<ln(1+1/x)... 59 2011-11-01 利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x<ln(x+1)<x... 68 2015-03-11 利用微分中值定理证明不等式ln(1+1/x)>1/x+1(0... 2 2014-12-29 1/(x+1)<=ln(x+1)-lnx<=1/x,x>0.... 17 2015-03-11 利用微分中值定理证明不等式ln(1+1/x)>1/x+1(0... 2012-11-24 证明不等式 当0<x<1时,√[(1-x)/(1+x)]<l... 9 2015-11-27 对任意x>-1,由中值定理,存在θ属于(0,1)使得ln(1... 10 更多类似问题 > 为你推荐: