Question

如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图．有一电子先后两次以相同的初速度

如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图．有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA，0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐标为（xB，0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比．

Answer 1

电子垂直射入匀强电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．
设电子的质量为m，电量为e，场强为E₁时在电场中的运动时间为t₁，场强为E₂时在电场中的运动时间为t₂，则
当场强为E₁时：
    水平方向有：x_A=v₀t₁   
    竖直方向有：y₀=

1

2

?

eE1

m

t₁²
当场强为E₂时：
    水平方向有：x_B=v₀t₂ 
    竖直方向有：y₀=

1

2

?

eE2

m

t₂²
由以上几式得：

E1

E2

=（

xB

xA

）²
答：匀强电场的场强E₁、E₂大小之比为

E1

E2

=（

xB

xA

）²．