Question

若a的二次方+b的二次方+c的二次方=ab+bc+ac,求a·b·c的值

Answer 1

a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac
2（a²＋b²＋c²）＝2(ab＋bc＋ac)
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0

(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

a-b=0
b-c=0
c-a=0

即：
a=b
b=c
c=a

所以：
a=b=c

a·b·c=a³=b³=c³

追问

老师说a·b·c=3，就是要过程

追答

中国的教师有几千万，每个老师的答案也不全完相同。

a·b·c=a³=b³=c³，你的答案是具体的一个值，那必定还要附加其它条件的。

否则：a·b·c的值不确定，例如：

a=1
b=1
c=1

满足：a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac

a·b·c=1

也是满足你确定的条件。