Question

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其生物成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其生物成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]，频率分布直方图如图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出生物成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试的众数m与中位数n （结果保留一位小数）（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．

Answer 1

（1）根据频率分布直方图得，生物成绩低于50分的频率是
1-（0.015+0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.1
∴对应的学生人数为60×0.1=6；
（2）根据频率分布直方图中小矩形最高的是70～80，
∴众数是m=

70+80

2

=75；
又∵（0.01+0.015+0.015）×10=0.4，
（0.01+0.015+0.015+0.03）×10=0.07，
∴（0.01+0.015+0.015）×10+0.03×x=0.5，
解得x≈3.3，
∴中位数为n=70+3.3=73.3；
（3）该次生物考试的及格率是1-（0.01+0.015）×10=0.75=75%．