如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）锥角的大小（
如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；（3）圆锥的侧面积．...
如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；（3）圆锥的侧面积．
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（1）设此圆锥的底面半径为r．
∵2πr=
=π?AC，
∴
=2，
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1；
（2）∵
=2，
∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度；
（3）∵h=3
cm，
∴r=3cm，AC=6cm．
圆锥的侧面积=
AC2=18πcm2．
∵2πr=
| 2πAC |
| 2 |
∴
| AC |
| r |
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1；
（2）∵
| AC |
| r |
∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度；
（3）∵h=3
| 3 |
∴r=3cm，AC=6cm．
圆锥的侧面积=
| π |
| 2 |
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