Question

若函数f（x）=x2+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为______

若函数f（x）=x2+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为______．

Answer 1

∵函数f（x）=x²+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），
∴此二次函数的图象为抛物线，关于直线x=2对称，且抛物线开口向上，
故|x-2|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）＞f（1）＞f（2），
故答案为：f（4）＞f（1）＞f（2）．