Question

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 ； ； ；……；若 也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ▲ ．

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Answer 1

41。

分类归纳（数字的变化类）。 【分析】由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1， 由3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1， 由4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1， 由5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1， 由6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1， ∴6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41。