Question

(选做题)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 1 的参数方程为 （ 为参数）,M是C 1 上的动点，P点满足 ,P点

(选做题)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 1 的参数方程为 （ 为参数）,M是C 1 上的动点，P点满足 ,P点的轨迹为曲线 C 2 (Ⅰ)求 C 2 的方程(Ⅱ)在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 C 1 的异于极点的交点为 A ，与 C 2 的异于极点的交点为 B ，求 .

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Answer 1

解：（I）设P(x,y),则由条件知M( )，由于M点在C 1 上，      从而 的参数方程为 （ 为参数）   （Ⅱ）曲线 的极坐标方程为 ， 曲线 的极坐标方程为 。 射线 与 的交点 的极径为 ， 射线 与 的交点 的极径为 。 所以