已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P,由△BCM≌△NCA,易证结

已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P,由△BCM≌△NCA,易证结论:①BM=AN.(1)请写出除①外的两个结论:__... 已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P,由△BCM≌△NCA,易证结论:①BM=AN.(1)请写出除①外的两个结论:____________;(2)求出图1中AN和BM相交所得最大角的度数______;(3)将△ACM绕C点按顺时针方向旋转180°,使A点落在BC上,请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形(不写作法,保留痕迹);(4)探究图2中AN和BM相交所得的最大角的度数有无变化______(填变化或不变);(5)在(3)所得到的图形2中,请探究“AN=BM”这一结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 展开
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TA00063染
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(1)∠MBC=∠ANC、∠BMC=∠NAC.

(2)∵∠CNP=∠CBP,
∵∠APB=∠BNC+∠CNP+∠NBP=∠BNC+∠NBP+∠ABP=∠NBC+∠BNC=120°;

(3)

(4)不变;

(5)成立.
证明:∵三角形NBC和AMC都是等边三角形,
∴BC=CN,MC=AC,∠MCB=∠NCA=60°;
∴△CAN≌△MCB;
∴AN=BM.
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