Question

如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点

如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG，
求证DG+BG=CG
辅助线:延长ED到点M，使BG=DM连接CM
求证的详细过程（用这个辅助线）

Answer 1

过程实在太多了，我写了很多结果没发上去就丢了，不打第二次了，和你说个大概思路。根据已知可以得到是等边三角形组成的菱形，然后在根据已知求AED和DFB全等，根据全等得出角相同，在根据角求出AED和GFD相似，然后就能得到对角BGE是60也就知道BGD是120然后根据已知的求出角GBC等于MDC然后就能根据两边一角得到三角形GBC全等MDC然后就能知道CM等于CG。所以角CMG等于CGM等于CGB，然后前面知道角BGM就能得到这三个角是60然后等边三角形就出来了，所以DG+BG=CG